| Ders Kodu | Ders Adı | Teorik | Uygulama | Laboratuvar | Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| MATH 103 | LINEAR ALGEBRA | 3,00 | 0,00 | 0,00 | 3,00 | 4,00 |
| Dersin Dili | : | İngilizce |
|---|---|---|
| Dersin Seviyesi | : | Lisans |
| Dersin Tipi | : | Zorunlu |
| Ön Koşullar | : | Yok |
| Dersin Amacı | : | -Matrisler: Matrisin tanımı, Matris türleri, matris eşitliği, Matrislerin toplamı ve farkı, Ölçekleyici ve matrisin çarpımı ve özellikleri, Matrisin devrik ve özellikleri - Bazı Özel Matrisler ve Matris Uygulamaları - Temel satır ve sütun işlemleri matrisler, Satır-kademe indirgenmiş form, Matrisin rankı, Kare matrisin tersi, - Determinantlar: Kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, Determinantların özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, Matrisin tersinin hesaplanması Ek matris yardımıyla - Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin eşdeğer matrisler yardımıyla çözümü, Lineer homojen denklemler, -Cramer yöntemi, Katsayı matrisi yardımıyla çözüm -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı , fark, analitik ifade vektörleri, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpmanın özellikleri Skaler çarpım ve özellikleri, karışık çarpma çift vektör çarpımının özellikleri ve özellikleri, -Vektör uzayları: Vektör uzaylarının tanımı ve teoremleri. Alt uzaylar. Span kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık ile ilgili bazı teoremler. -Temel ve boyut kavramları ve temel teoremler. Koordinatların ve geçiş matrislerinin tanımı ve bazı teoremler. -Özdeğerler ve Özvektörler: Bir kare matrisin özdeğer ve özvektörlerinin hesaplanması, - Cayley-Hamilton teoremi yardımıyla bir kare matrisin ters ve gücünün hesaplanması. |
| Dersin İçeriği | : | Bu ders lineer cebir konularına bir giriş sağlar. Vektörler, denklem sistemleri, matrisler, determinantlar, vektör uzayları, çok boyutlu doğrusal dönüşümler, özvektörler, özdeğerler, köşegenleştirme ve ortogonallik için soyut kavramların ve uygulamaların geliştirilmesine vurgu yapılır. |
| Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | : | 1- Anton Howard, “Temel Lineer Cebir”, 2000 2- Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Cebir ve Problem Çözme (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doktor Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015 3- Lineer Cebir Çözümlü Problemleri” ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı lineer Cebir” Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Lineer Algebra |
| Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri | : | Haftalık sözlü sunumlar, ödevler ve dönem projesi. |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | : | . |
| Dersi Veren Öğretim Elemanları | : | Arş. Gör. Kevser İrem Danacı |
| Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları | : | . |
| Dersin Verilişi | : | Bu ders öğrencilere doğrusal denklem sistemleri teorisini ve matematiksel kavramları tanıtmak için tasarlanmıştır. kanıt. Konular, lineer denklem sistemlerini çözme, lineer bağımsızlık, lineer dönüşümler, matris işlemleri, belirleyiciler, vektör uzayları, özdeğerler ve özvektörler ve uygulamalar |
| En Son Güncelleme Tarihi: | : | 13.10.2022 12:35:40 |
| Ders Kodu | Ders Adı | Teorik | Uygulama | Laboratuvar | Yerel Kredi | AKTS |
|---|
| Teorik | Uygulama | Laboratuvar | Hazırlık Bilgileri | Öğretim Metodları | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.Hafta | *Matrisin tanımı, matris çeşitleri, Matrislerin eşitliği, Matrislerde toplama ve çıkarma, skaler ile matris çarpımı, Bunlarla ilgili bazı özellikler. Matrisleri çarpma ve bununla ilgili bazı özellikler. Matrislerin transpozeleri ve devriklerin özellikleri. |
||||
| 2.Hafta | *Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları.(Simetrik Matris, Anti simetrik matris, periyodik matris, idempotent matris, Nilpotent matris, ortogonal matris, Bir matrisin eşleniği ve özellikleri, hermit matrisi, Anti hermit matrisi, düzenli matris, tekil matris ve bunların uygulamaları |
||||
| 3.Hafta | *Matrislerde temel satır ve sütun işlemleri. Satır-Kademe formu ve indirgenmiş satır-aşama formu. Bir matrisin sıralaması. Matrislerin tersleri ve bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 4.Hafta | *Bir determinantın tanımı. Bir matrisin Laplace açılımı. Bir determinantın özellikleri. |
||||
| 5.Hafta | *Sarrus Kuralı. Bir matrisin adjoint'i, Adjoint matrisi kullanarak ters matris bulma ve bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 6.Hafta | *Lineer denklem sistemleri: lineer denklem sistemlerinin eşdeğer matrisler yardımıyla çözülmesi, lineer homojen denklemler ve bununla ilgili bazı uygulamalar |
||||
| 7.Hafta | *Cramer kuralı. Lineer sistemleri çözmek için katsayı matrisinin tersini kullanmak ve bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 8.Hafta | *Ara Sınav 1 |
||||
| 9.Hafta | *Vektörler: Vektörlerin Tanımı, Vektörlerin Toplamı ve Vektörlerin Çıkarılması ve Vektörlerin Çarpımı, İki vektörün nokta çarpımı ve özellikleri, İki vektörün vektör çarpımı (vektörlerin çapraz çarpımı) ve özellikleri, Üç vektörün karışık çarpımı (Üçlü çarpım) ve özellikleri, Çift vektör çarpımı (çift çapraz) ve özellikleri ve bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 10.Hafta | *Vektör Uzayları: Vektör uzaylarının tanımı ve teoremleri. Altuzaylar ve uygulamaları. |
||||
| 11.Hafta | *Span kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık ile ilgili bazı teoremler. Bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 12.Hafta | *Quiz, Temeller ve boyut kavramları ve temel teoremler. Bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 13.Hafta | *Koordinatların ve geçiş matrislerinin tanımı ve bazı teoremler. Bununla ilgili bazı uygulamalar. |
||||
| 14.Hafta | *Final |
| Aktiviteler | Sayı | Süresi(Saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Derse Katılım / Attending lectures | 13 | 3,00 | 39,00 |
| Ara Sınav Hazırlık / Preparation for midterm | 1 | 15,00 | 15,00 |
| Final Sınavı Hazırlık / Preparation for final | 1 | 20,00 | 20,00 |
| Ders Öncesi Biresysel Çalışma / Individual study before lecture | 13 | 3,00 | 39,00 |
| Araştırma Sunumu / Research presentation | 1 | 5,00 | 5,00 |
| Toplam : | 118,00 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : | 4 | ||
| AKTS : | 4,00 | ||
| P.Ç. 1 | P.Ç. 2 | P.Ç. 3 | P.Ç. 4 | P.Ç. 5 | P.Ç. 6 | P.Ç. 7 | P.Ç. 8 | P.Ç. 9 | P.Ç. 10 | P.Ç. 11 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ö.Ç. 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Ö.Ç. 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Ö.Ç. 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Ö.Ç. 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Ö.Ç. 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |